Stagner en mathématiques en Prépa ECG et ECT peut décourager les étudiants les plus investis. Pourtant, des leviers de progression existent pour débloquer une situation et franchir les paliers de notes. Pour identifier ces stratégies efficaces, nous avons échangé avec Matthieu Gendulphe, professeur de mathématiques en deuxième année de prépa ECG au Lycée Michelet à Vanves et membre du conseil d’administration de l’APHEC, qui a répondu à nos questions sur les méthodes concrètes pour progresser.
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Pourquoi est-il fréquent de stagner en mathématiques en prépa ECG et ECT ?
La stagnation en mathématiques peut toucher même des étudiants très investis. Elle ne signifie pas un manque de travail, mais souvent une méthode inadaptée ou une mauvaise hiérarchisation des efforts face à une discipline exigeante et cumulative.
Quelle place occupent les mathématiques dans la filière ECG ?
Les mathématiques constituent l’un des quatre pôles centraux de la prépa ECG, aux côtés de la géopolitique ou de l’ESH, de la culture générale et des langues. Elles représentent 8 à 9 heures de cours par semaine, selon l’option choisie.
Quelles différences existent entre les épreuves de maths selon les concours des Prépas ECG ?
Les épreuves ECRICOME, emlyon et EDHEC sont dites « tout public » : elles proposent des premières questions accessibles et valorisent la rédaction. À l’inverse, les épreuves du top 3 / top 5 (HEC, ESSEC, ESCP) sont plus abstraites, plus techniques et conçues pour départager les meilleurs candidats.
Quels sont les grands thèmes du programme de mathématiques en Prépa ECG ?
Le programme repose sur trois grands axes : l’analyse, l’algèbre linéaire et les probabilités. Ces dernières constituent généralement la partie la plus déstabilisante pour les étudiants.
À quel moment les difficultés apparaissent-elles le plus souvent en mathématiques, en Prépa ECG ?
Les difficultés surgissent fréquemment à partir du quatrième semestre en mathématiques appliquées et dès le milieu de la deuxième année en mathématiques approfondies, notamment avec l’algèbre linéaire et les variables à densité.
Quel est le premier levier de progression lorsque les notes stagnent ?
Le premier levier consiste à hiérarchiser son travail. Il faut commencer par maîtriser le cours et les applications de base avant de se confronter à des exercices plus complexes, sans s’éparpiller dans une accumulation de ressources.
Pourquoi la maîtrise du cours est-elle indispensable ?
Sans une connaissance solide du cours, il devient impossible de progresser. Le cours constitue la base sur laquelle reposent les exercices, les méthodes et les raisonnements attendus aux concours.
Quels types d’erreurs freinent le plus la progression en mathématiques, en Prépa ECG ?
Quatre types d’erreurs sont identifiés :
-
une mauvaise connaissance du cours,
-
des erreurs de calcul liées à des lacunes du lycée,
-
des erreurs de rédaction,
-
des erreurs de raisonnement, les plus difficiles à corriger.
À quoi servent réellement les fiches thématiques en mathématiques, en Prépa ECG ?
Les fiches thématiques permettent un travail de synthèse personnelle. Une fiche efficace doit contenir le cours essentiel, les méthodes clés et un ou deux exercices types réellement maîtrisés, afin d’éviter l’illusion de compréhension.
En quoi le travail en groupe peut-il aider à progresser ?
Le travail en groupe permet de gagner du temps, de bénéficier d’explications plus claires et de renforcer la compréhension en expliquant à son tour. Il joue également un rôle positif sur le moral, facteur important de régularité.
L’ECG constitue une filière généraliste structurée autour de quatre pôles relativement équilibrés : les mathématiques, la géopolitique ou l’économie-sociologie selon le parcours choisi, la culture générale, et les langues vivantes. Les mathématiques représentent donc un de ces quatre pôles essentiels, avec huit ou neuf heures de cours par semaine selon l’enseignement choisi (mathématiques approfondies ou appliquées).
Lors des concours, les candidats font face à deux catégories d’épreuves distinctes. Les épreuves Ecricome, emlyon et EDHEC constituent des épreuves « tout public » sur lesquelles recrutent toutes les écoles en dehors du top 3. Ces épreuves accordent une attention particulière à la rédaction et proposent des premières questions accessibles pour bien classer tous les candidats. « Ces épreuves doivent bien étaler les notes pour tous les candidats, même les plus faibles en maths qui vont se rattraper sur d’autres matières », précise Matthieu Gendulphe.
À l’inverse, les épreuves spécifiques au top 3-top 5 (HEC, ESSEC, ESCP) présentent un niveau de complexité supérieur. « Une question d’un sujet HEC équivaut souvent à deux questions d’un sujet emlyon ou EDHEC », explique le professeur. Ces épreuves se caractérisent par des situations plus abstraites, des notations plus lourdes et sont conçues uniquement pour sélectionner les tout meilleurs candidats.
Le programme de mathématiques en prépa ECG s’articule autour de trois thèmes principaux : l’analyse, l’algèbre linéaire et les probabilités. « En général, la partie la plus complexe pour les étudiants est le thème des probabilités, qui les déstabilise parfois », précise l’enseignant.
En première année de mathématiques appliquées, le programme reprend largement celui de la spécialité mathématiques de terminale en l’approfondissant. Cette approche rassurante permet d’accueillir des bacheliers ayant suivi l’option maths complémentaire. En mathématiques approfondies, le rythme est plus soutenu avec un programme plus vaste nécessitant une bonne assimilation préalable du programme de terminale.
La deuxième année poursuit l’exploration de ces mêmes thèmes mais en allant plus loin. Un point crucial est soulevé par Matthieu Gendulphe : « Les sujets les plus difficiles font souvent appel aux notions de deuxième année et même vues au dernier semestre », souligne le professeur. “Un élève qui a bien assimilé la première année peut espérer obtenir a minima la note de 10 aux épreuves ECRICOME, emlyon et EDHEC, mais les épreuves du Top 3 nécessitent impérativement de maîtriser l’intégralité du programme.”, résume-t-il.
“Les complications arrivent à partir du quatrième semestre en maths appliquées, et dès le milieu du premier semestre de deuxième année en maths approfondies, avec l’algèbre linéaire et les variables à densité.”, développe Matthieu Gendulphe.
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Faire confiance aux professeurs et exploiter les ressources du cours
Le premier conseil de Matthieu Gendulphe est sans ambiguïté : « L’élément de base reste le cours du professeur, sur lequel on s’attarde en classe. » Il recommande de travailler en priorité les éléments du cours et les exercices vus en classe, choisis spécifiquement pour leur potentiel de transposition dans d’autres situations.
Retravailler ses copies de devoirs sur table constitue un levier de progression majeur, souvent négligé. « Dans les copies, nous, les professeurs, signalons les erreurs qui viennent souvent d’habitudes mal prises », rappelle-t-il. Il faut non seulement corriger ces erreurs, mais surtout comprendre pourquoi l’on n’est pas parvenu à résoudre telle ou telle question.
Identifier et corriger les différents types d’erreurs
Matthieu Gendulphe distingue quatre types d’erreurs en mathématiques, en Prépa ECG :
La mauvaise connaissance du cours reste la plus facile à corriger. Elle nécessite une relecture attentive du cours et une compréhension des exercices d’application.
Les erreurs de calcul proviennent souvent de lacunes du lycée : identités sur les puissances, résolution d’inégalités du second degré. Ces bases doivent être consolidées.
Les erreurs de rédaction peuvent coûter cher. Il faut énoncer les hypothèses avant d’appliquer un théorème, bien rédiger les raisonnements par récurrence, ne pas oublier les hypothèses du théorème de la bijection. « Cela peut faire la différence entre une copie à 8 et une copie à 11 », précise le professeur. Sur douze questions, de petites erreurs de rédaction répétées font perdre de nombreux points.
Les erreurs de raisonnement, les plus complexes à corriger, concernent surtout les épreuves difficiles contenant des questions inhabituelles. Elles se travaillent régulièrement avec des exercices spécifiques.
Hiérarchiser et ne pas s’éparpiller
« Il ne faut pas s’éparpiller, il faut hiérarchiser », insiste Matthieu Gendulphe. Commencer par bien comprendre les éléments de base, puis progresser vers des exercices plus périlleux. Éviter d’accumuler les livres d’exercices en quête de solutions miracles. En probabilités, par exemple, il est essentiel de maîtriser dans un premier temps les questions récurrentes : montrer qu’une variable aléatoire est à densité, calculer sa fonction de répartition.
Utiliser les fiches thématiques
Les fiches thématiques constituent un outil précieux. « Ce qui est intéressant, c’est de rédiger cette fiche. Cela oblige un travail de synthèse personnelle », explique le professeur. L’exercice de création de la fiche importe plus que son nombre. Chaque fiche doit contenir un ou deux exercices types bien compris, constituant un capital réactivable lors des révisions.
Faire des fiches permet de gagner du temps lors des révisions. Une fiche efficace contient le cours synthétisé, les méthodes essentielles et quelques exercices ‘type’.
Travailler en groupe
Le travail collaboratif offre plusieurs avantages. « »Si quelqu’un a compris quelque chose que vous n’avez pas compris, demandez-lui de l’aide plutôt que d’essayer de comprendre tout seul pendant trois quarts d’heure, cela vous permettra de gagner trente minutes. », observe Matthieu Gendulphe. De plus, expliquer à un camarade oblige à clarifier ses idées. Pour le moral aussi, « travailler en groupe, c’est quand même mieux, et on travaille mieux si on a le moral ».
Utiliser les annales avec discernement
Les annales constituent un outil utile, mais à employer sans abus, selon le professeur : « Ce qui prépare le mieux au concours est en premier lieu de travailler le cours et les exercices du prof », rappelle Matthieu Gendulphe. Les annales permettent néanmoins de rentrer dans un sujet et de comprendre l’enchaînement des questions. Il recommande de travailler sur des parties ciblées d’annales plutôt que sur des sujets complets, ce que permettent notamment les sujets EDHEC, composés de trois exercices courts et un problème. Il conseille également de ne regarder le corrigé qu’une fois le travail fini, en essayant de se mettre dans les conditions de l’examen.
Adopter la bonne attitude face à sa copie
Le jour du concours, la première règle est de ne pas se précipiter. « Bien prendre le temps de survoler le problème », conseille Matthieu Gendulphe. Il ne faut pas hésiter à sauter des questions : « La règle du jeu, c’est de gagner un maximum de points, ce n’est pas de faire une belle copie. »
L’objectif consiste à être actif pendant quatre heures, sans temps mort. Il faut commencer par essayer les méthodes les plus simples avant de passer à des tactiques plus compliquées. « Dans le stress de l’épreuve en temps limité, ils ne vont pas prendre le temps d’analyser la situation », observe le professeur. Prendre trois ou quatre minutes pour bien réfléchir sur le sujet et se poser les bonnes questions peut faire gagner quinze à vingt minutes.
Concernant le brouillon, l’équilibre est essentiel : on l’utilise pour les gros calculs dont on n’est pas sûr, mais on accepte d’être un peu moins propre pour gagner du temps. La rédaction et la propreté comptent dans la notation : « Parfois, il faut rédiger une phrase et on peut être pénalisé s’il n’y a pas une phrase de conclusion. On ne doit pas se contenter d’enchaîner les calculs, certaines phrases sont attendues, parfois pour donner une explication ou une justification, parfois simplement pour énoncer la conclusion. »
Se relire et vérifier la cohérence
« Qu’ils n’hésitent pas à se relire. C’est une erreur que les candidats font fréquemment », insiste Matthieu Gendulphe. Il souligne qu’un biais cognitif naturel pousse à ne pas vouloir trouver d’erreurs, et pourtant, certaines erreurs ont des conséquences importantes sur les questions suivantes. Sur les questions clés, comme une étude de variation, il faut vérifier la cohérence : « Si on a une fonction décroissante avec comme limite plus l’infini, il y a un problème. »
Les bons candidats ne sont pas ceux qui écrivent en permanence : « On les voit souvent en train de réfléchir, de relire le sujet et de se poser des questions avant de passer à la rédaction. » Le questionnement constitue une qualité essentielle.
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Les différences entre ces deux enseignements sont assez importantes. Historiquement, mathématiques approfondies correspond à l’ancien enseignement de la voie ECS destinée aux bacheliers S, tandis que mathématiques appliquées est plutôt la suite de la voie ECE, anciennement destinée aux bacheliers ES.
En mathématiques approfondies, on trouve une coloration plus proche des prépas scientifiques avec des fonctions trigonométriques et de la géométrie au sens de l’algèbre linéaire. « Cela est pour des élèves qui ont bien assimilé le programme de la spécialité maths, qui aiment l’abstraction et les mathématiques en général », précise Matthieu Gendulphe.
Les mathématiques appliquées sont plus axées sur l’application de méthodes. Le programme d’informatique est un peu plus lourd avec davantage de Python aux concours. « Cela est plus accessible, peut-être plus rassurant, mais un peu moins stimulant pour quelqu’un qui aime vraiment les maths », observe le professeur.
Pourquoi choisir maths approfondies si cela est plus exigeant ? « Si l’on est très bon en maths, il faut savoir que les coefficients en maths approfondies sont plus élevés, ce qui permet d’être valorisé », argue le professeur. Les écoles du top 3 (HEC, ESSEC, ESCP) recherchent en effet des profils “matheux” et les notations sur les maths privilégient les éléments forts de maths approfondies, notamment à l’oral.
La formation étant plus solide en maths approfondies, les étudiants sont souvent mieux entraînés pour les épreuves des écoles du top 3. Cette différence résulte uniquement de l’entraînement : « Il n’y a aucune discrimination de la part des professeurs ; ces candidats sont simplement mieux préparés, mieux entraînés. »
Progresser en mathématiques en prépa ECG et ECT lorsque les notes stagnent nécessite une approche méthodique et stratégique. Les leviers identifiés par Matthieu Gendulphe reposent sur des principes clairs : hiérarchiser son travail, identifier précisément ses types d’erreurs, retravailler systématiquement ses copies, créer des fiches thématiques avec applications concrètes, et exploiter intelligemment le travail en groupe et les annales. Comme le rappelle le professeur, « en prépa, les cartes se rebattent. Ce n’est pas parce que vous étiez dans les premiers en terminale que vous allez forcément le rester en prépa. »
L’investissement personnel et l’application rigoureuse de ces méthodes permettent à chaque étudiant de débloquer sa progression, quelle que soit sa filière (mathématiques appliquées ou approfondies). La clé réside dans la compréhension profonde plutôt que dans l’accumulation d’exercices, et dans la capacité à identifier puis corriger méthodiquement ses points faibles.
