Réussir en mathématiques en classe préparatoire économique et commerciale nécessite une méthodologie rigoureuse et la capacité d’identifier puis corriger ses erreurs récurrentes. Entre les exigences des concours et la densité des programmes, les étudiants doivent adopter les bonnes pratiques de travail. Pour éclairer ces enjeux, nous avons échangé avec Matthieu Gendulphe, professeur de mathématiques en deuxième année de prépa ECG au Lycée Michelet à Vanves et membre du conseil d’administration de l’APHEC, qui a répondu à nos questions sur cette problématique.
Pour optimiser ta préparation et structurer ton projet, Thotis met à ta disposition des outils 100 % gratuits : génère ta lettre de motivation avec Thotis LM, télécharge notre Guide Prépa Thotis et retrouve ressources, méthodes et conseils sur Thotis Prépa pour t’accompagner dans ta réussite.
Quelle place occupent les mathématiques en prépa ECG et ECT ?
Les mathématiques constituent l’un des quatre pôles essentiels de la filière ECG, aux côtés de la géopolitique ou de l’ESH, de la culture générale et des langues vivantes. Elles représentent 8 à 9 heures de cours par semaine, selon l’option choisie.
Quelle est la différence entre mathématiques appliquées et mathématiques approfondies ?
Les mathématiques approfondies se rapprochent de celles étudiées en Prépas scientifiques, avec davantage d’abstraction, d’algèbre linéaire et de trigonométrie, et s’adressent à des élèves ayant bien assimilé la spécialité maths. Les mathématiques appliquées sont davantage axées sur l’application de méthodes et comportent plus d’informatique et de Python aux concours.
Pourquoi les mathématiques approfondies sont-elles davantage valorisées pour le top 3 ?
Les coefficients en mathématiques approfondies sont plus élevés, ce qui permet de valoriser les profils très solides en maths. Les écoles du top 3 recherchent des profils « matheux » et privilégient les éléments forts de maths approfondies, notamment à l’oral.
En quoi les épreuves de mathématiques sont-elles décisives aux concours ?
Les mathématiques pèsent entre 25 % et 35 % des coefficients pour l’admissibilité dans les grandes écoles parisiennes. Les candidats passent deux épreuves communes, avec des coefficients élevés, ce qui en fait une matière stratégique.
Quels sont les grands thèmes du programme de mathématiques en Prépa ECG ?
Le programme repose sur trois axes principaux : l’analyse, l’algèbre linéaire et les probabilités. Les probabilités sont généralement identifiées comme la partie la plus difficile pour les étudiants.
Quelle est la première règle méthodologique pour réussir en maths en Prépa ECG ?
La règle fondamentale est de maîtriser parfaitement le cours. Cela inclut les définitions, propriétés, théorèmes et leurs hypothèses. Les exercices vus en classe doivent être travaillés en priorité, car ils sont transposables aux sujets de concours.
Pourquoi faut-il éviter de s’éparpiller dans trop d’exercices ?
Accumuler les livres d’exercices en quête de solutions miracles est un piège courant. Il faut d’abord comprendre le cours et les applications de base, puis seulement ensuite s’attaquer à des exercices plus complexes.
Pourquoi les erreurs de rédaction peuvent-elles coûter très cher ?
Une rédaction imprécise peut entraîner une perte de nombreux points. Oublier d’énoncer les hypothèses d’un théorème ou mal formuler un raisonnement peut faire passer une copie de 11 à 8, même avec de « bonnes idées ».
En quoi retravailler ses copies est-il indispensable ?
Retravailler systématiquement ses copies permet d’identifier les mauvaises habitudes et de comprendre l’origine des erreurs. Cette étape est essentielle pour éviter de reproduire les mêmes fautes devoir après devoir.
Quelle stratégie adopter le jour de l’épreuve ?
Il faut lire l’intégralité du sujet, repérer les questions classiques, ne pas hésiter à en sauter certaines et chercher avant tout à maximiser le nombre de points. La relecture est indispensable, car une erreur sur une question clé peut affecter toute la suite du raisonnement.
L’ECG constitue une filière généraliste structurée autour de quatre pôles relativement équilibrés : les mathématiques, la géopolitique ou l’économie-sociologie selon le parcours choisi, la culture générale, et les langues vivantes. Les mathématiques représentent un de ces quatre pôles essentiels, avec huit ou neuf heures de cours par semaine, selon l’enseignement choisi.
Les différences entre ces deux enseignements -mathématiques appliquées et mathématiques approfondies- sont assez importantes, comme le souligne l’enseignant. Historiquement, les mathématiques approfondies correspondent à l’ancien enseignement de la voie ECS destinée aux bacheliers S, tandis que les mathématiques appliquées représentent plutôt la continuité de la voie ECE, anciennement destinée aux bacheliers ES.
En mathématiques approfondies, on trouve une coloration proche des prépas scientifiques avec des fonctions trigonométriques et de la géométrie au sens de l’algèbre linéaire. « Les mathématiques approfondies sont faites pour des élèves ayant bien assimilé le programme de la spécialité maths, et appréciant l’abstraction et les mathématiques en général », précise Matthieu Gendulphe.
Les mathématiques appliquées sont quant à elles davantage axées sur l’application de méthodes. Le programme d’informatique est un peu plus lourd, avec davantage de Python aux concours. « Elles sont plus accessibles et peut-être plus rassurantes, mais moins stimulantes pour quelqu’un qui apprécie vraiment les mathématiques », observe le professeur.
Les coefficients en mathématiques approfondies sont plus élevés, permettant aux étudiants très bons en maths de voir leurs notes valorisées. “Les écoles du top 3 (HEC, ESSEC, ESCP) recherchent des profils “matheux” et privilégient les éléments forts de maths approfondies, notamment à l’oral, pour distinguer les étudiants.”, explique Matthieu Gendulphe.
Pour en savoir plus, découvre notre page dédiée aux Écoles de Commerce
Utilise Thotis IA Prépa pour estimer tes chances d’entrer dans l’école de commerce de ton choix
En lien avec cet article : les erreurs les plus courantes à éviter en HGGMC :
Prépa ECG : les erreurs les plus courantes à éviter en HGGMC
Le programme de mathématiques en prépa ECG s’articule autour de trois thèmes principaux : analyse, algèbre linéaire et probabilités. « En général, le plus dur est le thème des probabilités, qui déstabilise parfois les étudiants », observe Matthieu Gendulphe.
En première année de mathématiques appliquées, le programme reprend largement celui de la spécialité mathématiques de terminale en l’approfondissant, permettant d’accueillir des bacheliers ayant suivi l’option maths complémentaire. En mathématiques approfondies, le rythme est plus soutenu avec un programme plus vaste nécessitant une bonne assimilation préalable du programme de terminale.
La deuxième année poursuit l’exploration de ces mêmes thèmes en allant plus loin. « Les sujets les plus difficiles font souvent appel aux notions de deuxième année, et même aux notions qu’on voit au dernier semestre », précise le professeur. Les épreuves du top 3 font appel à des notions plus avancées de probabilité ou d’algèbre. Un élève qui a bien assimilé la première année peut espérer obtenir au moins 10 aux épreuves ECRICOME, emlyon et EDHEC, mais pour les épreuves du top 3, la maîtrise complète du programme s’avère indispensable.
Les épreuves de mathématiques représentent un enjeu majeur pour l’admissibilité dans les écoles parisiennes (HEC, ESSEC, ESCP), pesant entre 25 % et 35 % du total des coefficients selon les filières.
Les quatre types d’erreurs à identifier et corriger :
Matthieu Gendulphe distingue quatre types d’erreurs qui freinent la progression des étudiants :
- Mauvaise connaissance du cours
C’est peut-être la plus facile à corriger. « Cela signifie qu’on n’a pas compris certaines hypothèses ou qu’on n’a pas bien saisi dans quelle situation s’applique un théorème ou sa conclusion », explique-t-il. Cela demande une relecture du cours et une compréhension des exercices d’application. « C’est la base : si on n’a pas ça, on ne peut pas faire grand-chose. »
- Erreurs de calcul
Malheureusement, cela vient souvent de plus loin, d’éléments du lycée qui n’ont pas été bien assimilés : erreurs sur des identités concernant les puissances, ou ne pas savoir résoudre des inégalités assez simples du second degré.
- Erreurs de rédaction
On peut être pénalisé si on n’a pas donné tous les éléments attendus. Il faut énoncer les hypothèses avant d’appliquer un théorème. « Le cas classique, c’est le théorème de la bijection où il faut dire qu’une fonction est continue et strictement monotone sur un intervalle », illustre le professeur. « Énoncer justement un théorème peut faire la différence entre une copie à 8 et une copie à 11. Sur douze questions, si un candidat commet à chaque fois une petite erreur de rédaction, il laisse échapper pas mal de points. »
Matthieu Gendulphe précise que même pour les écoles du top 5, EDHEC et emlyon, la rédaction est valorisée. « En étant méthodique et propre, il est possible d’avoir de très bonnes notes et d’accéder à ces écoles. »
- Erreurs de raisonnement
L’erreur de raisonnement constitue pour le professeur de prépa l’erreur la plus compliquée à corriger. « Les candidats ont conceptualisé la question, mais ne prennent parfois pas la bonne direction et ne le voient pas », observe Matthieu Gendulphe. « Savoir quand écrire vrai ou faux est une question de rigueur. Cela ne vient pas du jour au lendemain, cela se travaille régulièrement. »
Maîtriser parfaitement le cours
Le premier conseil méthodologique consiste à faire confiance aux professeurs. « L’élément de base reste le cours du professeur, sur lequel on passe beaucoup de temps en classe », insiste Matthieu Gendulphe. Il recommande de travailler en priorité les éléments du cours et les exercices vus en classe, choisis parce qu’ils peuvent revenir et sont transposables dans d’autres situations.
Pour les épreuves du top 3, l’apprentissage du cours est particulièrement indispensable. Il est impardonnable de bloquer sur une question de cours lors d’une épreuve de maths des Parisiennes. Chaque sujet contient son lot de questions abordables où il faut absolument aller chercher les points. Par « cours », on désigne les définitions, les propriétés, les théorèmes et toutes leurs hypothèses. Il faut assurer les questions classiques avant d’aller chercher les questions les plus complexes.
« Il ne faut pas s’éparpiller, il faut hiérarchiser », ajoute Matthieu Gendulphe. « D’abord bien comprendre les éléments de base : le cours, les premières applications, puis ensuite, aller chercher des exercices plus périlleux. » Pour le professeur, le piège fréquent réside dans l’accumulation de livres d’exercices en quête de solutions miracles.
Répéter inlassablement les exercices classiques
Bien que les épreuves de mathématiques des “Parisiennes” puissent être déstabilisantes d’une année sur l’autre, il est important d’arriver le jour J avec des automatismes. “Il est essentiel d’avoir la capacité de faire et de refaire les exercices classiques inlassablement, jusqu’à ce que cela devienne automatique. Dans un bon nombre de cas, les méthodes restent identiques d’un exercice à l’autre : il s’agit de les répéter jusqu’à les maîtriser par cœur.”, explique-t-il.
Une bonne pratique consiste, pour l’enseignant, à s’approprier un petit carnet de notes contenant toutes les démonstrations, des méthodes de résolution ou astuces utiles pour le Top 3, rencontrées en exercice ou dans les annales. Ce carnet doit être relu régulièrement.
Retravailler systématiquement ses copies
« Retravailler ses copies de devoirs sur table : c’est un élément de progression très important, et souvent oublié », souligne Matthieu Gendulphe. « Dans les copies, les professeurs signalent les erreurs qui viennent souvent d’habitudes mal prises. Il faut vraiment faire attention à ne pas reproduire les mêmes erreurs et comprendre pourquoi l’étudiant n’est pas parvenu à faire telle ou telle question. »
Les fiches thématiques : un outil de synthèse
Les fiches thématiques constituent un outil précieux. « Ce qui est intéressant, c’est de faire sa fiche. Cela oblige un travail de synthèse personnelle », remarque Matthieu Gendulphe. Le nombre de fiches faites n’est pas important : « Elles font plutôt écho aux questions qu’un élève trouve intéressantes. Par exemple, une fiche sur les critères de diagonalisation, une fiche sur les suites d’intégrale en première année, accompagnées d’un ou deux exercices types. Il faut qu’il y ait une application avec, sinon, cela ne sert à rien », insiste-t-il.
Travailler en groupe pour l’efficacité
Le travail collaboratif offre plusieurs avantages. « Si quelqu’un a compris quelque chose que vous n’avez pas compris, plutôt que d’essayer de comprendre tout seul pendant trois quarts d’heure, vous pouvez gagner au moins trente minutes parce que quelqu’un vous l’a expliqué », observe Matthieu Gendulphe. « Inversement, si l’on est la personne qui a compris, expliquer oblige à mettre ses idées au clair. »
Le travail rigoureux des annales
Un travail rigoureux des annales permet de se mettre pleinement en condition. Il ne faut toutefois pas se précipiter et brûler les étapes. Il est conseillé de se consacrer aux annales parisiennes dès lors qu’on est certain d’avoir acquis le niveau des annales EDHEC/emlyon. S’entraîner auparavant sur ces épreuves permet de maintenir une certaine réactivité pendant les épreuves du top 3.
Une méthode efficace consiste à attendre le mois de novembre avant de s’exercer régulièrement sur les épreuves spécifiques du top 3. Entre novembre et janvier, il faut alterner entre des annales EDHEC/emlyon et des annales parisiennes, en insistant surtout sur les EDHEC/emlyon. C’est pendant cette période qu’il faut absolument solidifier son niveau sur ces épreuves.
Pour ceux qui visent absolument HEC, l’ESSEC ou l’ESCP, le mois de janvier paraît idéal pour se consacrer pleinement aux annales du top 3, sous réserve d’être parfaitement au point sur les EDHEC et emlyon. Il faut alors privilégier des plages de 4 heures le week-end, prendre un temps de correction, et refaire certains énoncés classiques jusqu’à les maîtriser. Attention : ne pas délaisser les EDHEC/emlyon, puisqu’il reste les derniers chapitres de deuxième année à travailler.
En amont de l’épreuve, il faut s’entraîner dans les meilleures conditions : faire les sujets en 4 heures, ne pas regarder son téléphone, ne pas écouter de musique, rédiger comme si c’était le jour J.
Exploiter les séances de demi-groupe et les khôlles
Les moments d’échange avec les professeurs représentent des opportunités précieuses. « Souvent, quand on est en demi-groupe, c’est la bonne occasion », explique Matthieu Gendulphe. « On a deux heures par semaine en demi-groupe. En demi-groupe, c’est plus simple, et en khôlle, encore davantage. »
Adopter la bonne stratégie le jour J
Le jour du concours, la première règle est de ne pas se précipiter. « Bien prendre le temps de survoler le problème », conseille Matthieu Gendulphe. « Ne pas hésiter à sauter des questions. La règle du jeu consiste en effet à gagner un maximum de points, et non de faire une belle copie. »
“Pendant l’épreuve, il faut être stratégique. Les épreuves d’HEC ou de l’ESSEC sont quasiment toujours composées de problèmes assez longs, souvent dépendants les uns des autres. Il est nécessaire de lire l’intégralité du sujet pour pouvoir repérer les questions classiques qu’il ne faut pas louper. Des questions très abordables peuvent se trouver à la toute fin du sujet. Il est inadmissible d’avoir quitté la salle d’épreuve sans avoir traité toutes ces questions repérées en amont.”, commente le professeur de Prépa ECG.
L’objectif consiste à être actif pendant quatre heures, sans temps mort. « Il faut commencer par essayer les choses les plus simples, et si les choses les plus simples ne marchent pas, alors on passe à des stratégies, à des tactiques un peu plus compliquées », précise Matthieu Gendulphe.
La difficulté est rude : “pendant l’épreuve, il faut se battre jusqu’à la fin pour ne pas avoir de regrets. Il faut avoir une confiance en soi absolue et un mental d’acier pour affronter les épreuves sans relâche pendant 4 heures. Ne pas se laisser effrayer par les longs énoncés et les notations du sujet : sur la forme, cela peut paraître effrayant mais dans le fond, la résolution des questions reste la même. Quelque chose de très utile en épreuve est de se servir des résultats donnés par les questions précédentes (même si l’on n’y a pas répondu) pour répondre à d’autres questions.”
La relecture constitue également un impératif souvent négligé : « Je conseille de ne pas hésiter à se relire. C’est une étape que les étudiants omettent fréquemment », insiste le professeur. « Sur les questions clés d’un exercice, par exemple une étude de variation, si l’on se trompe, cela peut avoir de grandes conséquences sur les questions suivantes. »
Réussir en mathématiques en prépa ECG et ECT repose sur une méthodologie rigoureuse articulée autour de plusieurs piliers : maîtrise parfaite du cours (définitions, propriétés, théorèmes et hypothèses), identification et correction systématique de ses quatre types d’erreurs (cours, calcul, rédaction, raisonnement), répétition inlassable des exercices classiques jusqu’à l’automatisme, traitement approfondi des copies, création de fiches thématiques, travail en groupe intelligent, et usage progressif et raisonné des annales. Pour les épreuves du top 3, la stratégie consiste à d’abord solidifier son niveau sur les épreuves EDHEC/emlyon avant de se consacrer pleinement aux annales parisiennes à partir de janvier. Le jour J, il faut adopter une approche stratégique : lire l’intégralité du sujet, repérer les questions classiques, ne pas hésiter à sauter des questions, et se battre jusqu’à la fin avec un mental d’acier. Comme le rappelle Matthieu Gendulphe, « en prépa, les cartes se rebattent » : l’adoption des bonnes pratiques méthodologiques et la correction rigoureuse de ses erreurs permettent à chaque étudiant de maximiser ses chances de réussite aux concours.
